2019下半年四川乐山公务员数量备考之比例行程问题

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2019下半年四川公务员数量备考之比例行程问题

前言：行程问题作为公务员行测考试的一重要题型，在国考以及联考当中都经常出现。本人统计了四川省考的近6次考试，发现行程问题出现了8题，由此可见，行程问题是我们四川省考的重要考点。对于行程问题，我们通常分为两类，一类是基本行程问题，还有一类是相遇追及问题。在四川省考中，两种题型大致各占一半，相遇追及问题会较为简单，通过简单学习即可掌握解题技巧。然而基本行程问题中有一个重难点，我们把它称之为比例行程问题，就四川省考而言考的还较多。所以，我们今天来聊一聊这个重难点：比例行程问题。

顾名思义，比例行程问题就是来讨论行程过程中的比例关系。我们常考的比例有两种：
一是，当时间一定（相同）的时候，路程和速度呈正比关系（路程之比等于速度之比）；
二是，当路程一定（相同）的时候，速度和时间呈反比关系（速度之比等于时间之比的反比）。

第一种比例行程：

为了帮助大家了解，我们看这么一个模型：
比如说甲的行驶过程为：路程为S1、速度为V1、时间为T1，那么可以表示为
S1=V1×T1    ①
乙的行驶过程为：路程为S2、速度为V2、时间为T2，那么可以表示为
S2=V2×T2    ②
用①除以②，我们可以得到；
假如T1和T2相等，那么可以得到
由此我们可以发现，当行程过程中两者的时间相同的时候，那么两者的路程之比就等于速度之比。
那么我们来看一道四川省考真题来学会运用：
例题1.（2015四川）甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向100外的终点，并在到达终点后立刻以相同的速度匀速返回起点。甲第一个到达终点时，乙和丙分别距离终点20米和36米。问当丙到达终点时，乙距离起点多少米？
A.60                           B.64
C.75                           D.80
【解析】首先，我们注意到三人都是同时出发的，那么在任意时刻节点，三人所花的时间都是一致的。比如说在甲到达终点这个时刻，三人所花的时间都一样，那么也就代表着他们的路程之比就等于速度之比，对于乙丙二人有：。同时，当丙到达终点这个时间节点，大家所花的时间还是一样的，所以此时乙丙二人的路程之比还是等于各自的速度之比，设乙共走了X米，那么有：，整个过程三人都是匀速行驶，所以我们可以得出两式应相等，也就是，可以解出X=125，说明乙在丙到达终点时，行驶了125米，此时乙距离起点75米，答案选择C选项。
通过对这道题目的分析大家应该能够学会第一种比例行程的用法了，通常情况下，题中涉及到多个主体的行程问题，只要各主体都是同时出发的话，那么一般都满足第一种比例形式。
第二种比例行程：
同样，为了帮助大家了解，我们首先来看这么一个模型：
比如说甲的行驶过程为：路程为S1、速度为V1、时间为T1，那么可以表示为
S1=V1×T1    ①
乙的行驶过程为：路程为S2、速度为V2、时间为T2，那么可以表示为
S2=V2×T2    ②
用①除以②，我们可以得到
假如S1和S2相等，那么可以得到
由此我们可以发现，当行程过程中两者的路程相同的时候，那么两者的速度之比为时间之比的反比。
那么我们来看一道四川省考真题来学会运用：
例题2.（2018四川上）一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达，如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，可以提前五分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米？
A.750                           B.800
C.900                           D.1000
【解析】看到第一句：“一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达”，无论提速与否，我们都应该注意到提速前和提速后都是从甲机场到乙机场，所以提速前后所走过的路程是相同的，那么可以得到：提速前后的速度之比为时间的反比，所以，既然提速前后的速度之比为4:5，那么提速前后所花的时间之比为5:4，说明提速之前花了5份时间，提速之后花了4份时间，比之前节约了1份时间（提速前要5份时间，提速后要4份时间）就导致提前12分钟到达，说明一份时间为12分钟。故按照原速度出发所需时间为60分钟。
看到第二句话“如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，可以提高五分钟到达”，在以原速度飞行600千米之后，剩下未走完的路程将速度提高三分之一，我们应该注意到对于剩下未走完的路程而言，提速前后所走过的路程是相同的；所以，既然提速前后的速度之比为3:4，那么提速前后所花的时间之比4:3，说明提速后比提速前节约了1份时间（提速前要4份时间，提速后要3份时间），导致提前5分钟到达。所以，一份时间为5分钟，以原速度需要4份时间，也就是20分钟。
根据全程原速度走完需要60分钟，先走600千米之后的路程原速度需走20分钟，说明600千米原速度需走40分钟。由此可以算出原速度V=15千米/分钟。总路程=15×60=900千米。所以答案选择C选项。
结语：比例行程问题相对而言会较难，但就从目前四川省考数量关系的考试趋势而言，它还将是我们考试的重点，故希望同学尽量掌握。