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2021下半年乐山省考笔试数量关系容斥题型

2021-09-22 10:23:32 乐山人事考试网 https://leshan.huatu.com/ 文章来源:乐山华图

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2021下半年乐山省考笔试数量关系容斥题型

  容斥问题是研究计数的题目,其要求做到对于重叠的部分不重复计算,非重叠的部分不 遗漏,从而得出正确的计数结果。容斥原理的基本解题思想是,一般先不考虑重叠情况,先 将条件内的所有对象的数量计算出来,再把重复计算的数据减去。

  容斥问题是常考题型,近年考查频率略有下降。国考省部级平均每2年考查一次,市地 级近三年没有考查。近6年联考,只有2016, 2017没有出现,其余平均每年考查1道。对 于江苏、广州、浙江省份考查要频率要高一点。

  容斥问题整体难度中等,变化形式不大,解题形式相对固定,是历年考生得分的重点。 容斥问题分为二集合容斥、三集合容斥和多集合容斥三类,其中二集合容斥问题比较简单, 略有难度的题目也就是题干没给具体数值,需要我们赋值后再计算。三集合容斥主要分为标 准型和非标准型,变化形式相对较多,但抓住图示法的本质,90%的题目都可以解决。稍有 难度的题目一般会在问题中加"最”字,加入最值思想。多集合容斥解题方法固定,是考试 必拿分题目。

  必杀技

  【二集合容斥】

  公式法:总体/= A+ B - A c B+ A dB(Ac B表示都满足,Ao B表示都不满足)。 总数=符合A的情况数+符合B的情况数-两个条件都符合的情况数+两个条件都不符合

  的情况数

  画图法:两个圆圈代表符合两个条件的集合,长方形代表总数。

  画图:画两个圆圈,要注意两个字眼:

  "都有”,代表中间有重叠部分;

  "都没有”,代表圆圈外面有数据,则需要画出方框。

  标数据:若数据给出具体值,则按照题干叙述的顺序在图中标数据,设未知数; 若未给出具体,只给出比例关系,则由中间往外赋值。

  (I)P:总数

  A (B):符合条件/ (B )的数

  AcB :同时符合/ B条件的数

  q A B都不符合的数

  a (b):只符合条件/ (B )的数(即只符合一个条件)

  3解题步骤:

  第一步,读题干关键词,符合条件A、B,出现"都有”、’‘都没有”字眼,确定为二集 合容斥问题,画图。若采用公式法,梳理条件,列公式。

  第二步,标记数据,设未知数或赋值。

  第三步,计算,利用总面积相等列式,得出答案。

  【三集合容斥】

  公式法:

  (1)三集合标准公式:

  ^I = A + B + C-Ar>B-Br>C-Cr>A + Ar>Br>C + A^B^C(4c3cC 表示都满足,表示都不满足)

  (2)三集合非标准公式:

  总体I =条件/ +条件B +条件C -只满足两个条件- 2x满足三个条件+都不满足条件

  画图法:三个圆圈分别代表符合三个条件的集合,长方形代表总数。

  画图:画三个圆圈,要注意两个字眼:

  "都有”,代表中间有重叠部分;

  "都没有”,代表圆圈外面有数据,则需要画出方框。

  标数据:注意标记数的顺序及题干的叙述与图形对应。

  :总数

  / (3、C):符合条件/ (3、C)的数

  4c3 (BcC、Cc/):同时符合如(BC、CA)条件的数(包含/cBcC) <4),cBcC:同时符合ABC条件的数

  0 : /况都不符合的数(IU万斯)

  。(b、c):只符合条件/ (3、C)的数(即只符合两个条件)

  3解题步骤:

  第一步,读题干关键词,符合条件A、B、C,出现"都有”、’‘都没有”、’'符合两种” 等词,确定为三集合容斥问题,画图。

  第二步,标记数据,设未知数。

  第三步,计算,利用总面积相等列式,注意最中间三者都满足的条件,列式中是加还是减, 保证最后只留一层即可。

  【多集合容斥】

  1 •题型特点

  出现三个及以上条件,且问题出现’‘至少…都",则确定为多集合问题。

  读题干,爱好戏剧、体育、写作、收藏,出现四个条件,且问题出现"至少…都”,贝诲定 为多集合问题。

  解题技巧:反向-加和-作差

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(编辑:乐山华图)
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