2022乐山选调生考试行测速解数量关系

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知识铺垫

1、特征:对同一事物进行两种不同的分配方案(有时需构造方案)

2、解题步骤：

列出对于同一事物的两种分配方案。

比较方案间的差异。

根据差异建立联系求解。

比较构造法应用范围较广，比如工程、简单计算等问题，这里用几个例子来详细说明。

试题实例 例1.某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有( )辆汽车。

A.8 B.9 C.10 D.11

答案：B

【解析】对运输同一批蔬菜的2种运输方案，列出方案：

比较差异并构造关系式：

蔬菜分成了2部分，一部分是运走的，另一部分是剩余的。比较发现，第二种方案每辆车比第一种多运4000-3500=500千克，同一批蔬菜，总量一定，剩余的量少了5000-500=4500，则运走的蔬菜一共多运5000-500=4500千克，每辆车多运走500千克，因此该车队有4500÷500=9辆汽车。选B。

除了直接给出2种分配方案可以使用比较构造法外，还可以自己构造出新的方案来使用比较构造法。

例2.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果每次从中同时取出白子和黑子各10个，若干次后，白子刚好取完，剩下30个黑子。问原有白子多少个?

A.20 B.30 C.40 D.50

答案：B

【解析】对取黑白子的取法，除了给出的同时取出白子和黑子各10个，还可以根据黑白子的总量有2倍关系，构造出新的取子方案。同时取出白子10个和黑子20个，则剩余为0个。列出2种取子方案：

比较差异并构造关系式：

2种取子方案中，每次取得白子个数不变，黑子个数假设的方案比原来的每次多取20-10=10个。黑子总量不变，剩余的黑子少了30-0=30，则一共多取了30个黑子，每次多取10个，则一共取子30÷10=3次。黑白子同时取，那么白子也取3次，每次10个，所以白子一共有30个。

选择答案B。

例3.有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少( )天。

A.15 B.18 C.24 D.27

答案：B

【解析】对同一项工程的2种完工方案，列出方案：

比较差异并构造关系式：

两个方案对比，甲多做8-6=2天，乙的少做6天。由于是同一项方案，工作总量不变，则甲多做的2天的工作量等于乙少做6天的工作量。化简，则甲做1天的工作量=乙做3天的工作量。

若由甲单独做时，乙做0天，通过方案一看。则乙做的时间比原来少做9天。乙少做9天的工作量=甲多做3天的工作量。则甲单独做需要6+3=9天。

若由乙单独做，则甲做0天。通过方案一看，甲做的时间比原来少6天。甲少做6天的工作量=乙多做18天的工作量。则乙单独做需要9+18=27天。

甲比乙少27-9=18天。

　

（编辑：乐山华图）