2023-01-04 13:59:49 乐山人事考试网 https://leshan.huatu.com/ 文章来源:乐山人事考试网
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2023上半年乐山市公务员报名信息表
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例题精析
【例 1】 某翻译团队中, 每名译员都擅长英语、 日语、 俄语中的至少一门语言。 经统计, 擅长英语的有 17 人, 擅长日语的有 21 人, 擅长俄语的有 23 人; 擅长英语和日语的有 7 人, 擅长英语和俄语的有 6 人, 擅长日语和俄语的有 6 人; 擅长三门语言的仅占总人数的十五分之一, 则仅擅长英语的译员有 ( ) 人。
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
【答案】 D
【解析】 第一步, 本题考查容斥问题。
第二步, 设翻译团队总人数为 15x, 那么擅长三门语言的人数为 x。 题干中满足两个条件的分别给出, 故为三集合标准型容斥原理, 根据三集合标准型公式可列方程: 17+21+23-7-6-6+x = 15x, 解得 x = 3, 那么仅擅长英语的有 17-7-6+3 = 7 ( 人)。
因此, 选择 D 选项。
【例 2】 某高校对一些学生进行问卷调查。 在接受调查的学生中, 准备参加注册会计师考试的有 63 人, 准备参加英语六级考试的有 89 人, 准备参加计算机考试的有 47 人, 三种考试都准备参加的有 24 人, 准备选择两种考试参加的有 46 人, 不参加其中任何一种考试的有 15 人。 问接受调查的学生共有多少人?
A. 120 B. 144
C. 177 D. 192
【答案】 A
【解析】 第一步, 本题考查容斥问题, 属于三集合容斥类, 用公式法解题。
第二步, 根据三集合容斥非标准公式 ( 总体 I = 条件 A+条件 B+条件 C-只满足两个条件-2×满足三个条件+都不满足条件), 可知接受调查的学生共有 63+89+47-46-24×
2+15 = 120 ( 人)。
因此, 选择 A 选项。
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