2022年乐山公务员考试行测考点|递推数列

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2022年乐山公务员考试行测考点|递推数列

　　递推数列,是指数列中从某一项开始,每项都是其前面的项经过一定的运算得到的数列。近几年,行测考试中递推数列所占的比重越来越大,已经成为考查热点、难点。

　　简单递推数列:每一项等于前两项的和、差、积或者商。例如:2,2,4,6,10,16,26,42,…为简单递推和数列;

　　15,10,5,5,0,5,-5,…为简单递推差数列;

　　1,2,2,4,8,32,256,…为简单递推积数列;

　　729,27,27,1,27,1 ,…为简单递推商数列。

　　递推数列具有和、差、积、商、方、倍六种基本形态其中和、积、方、倍是递增趋势,差商 是递减趋势,由于递减数列我们倒着看是递增的,所以这里我们只介绍递增数列的解题方法。注意:从大的数字开始看,并且结合选项来看。

　　1. 看趋势,做试探

　　根据数列中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式,然后根据初步判断的趋 势做合理的试探。数列的变化趋势(结合选项)可以分为以下几类:

　　(1) 变化比较慢(一般相邻两项之间满足2倍以内),通常考虑加法;

　　(2) 变化极快(观察全部数列,相邻两项之间相差2个数位),一般考虑幂次; (3)变化不快不慢(相邻两项相差3倍到8倍之间),先用乘法再用倍数。

　　2. 圈三法

　　通过研究数列的局部规律,从而递推整体规律的方法。圈三法不是只看3 项,也有可能是看2项或者4 项,只不过考试的时候两项推一项比较多,我们习惯上称为“圈三法”。

　　当数列趋势不明显,无法看出整体规律时,可以使用圈三法,先看相邻某三个数之间 有什么规律,然后验证是不是整体规律。

　　例 (2018浙江 A)2,3,10,26,72,( )。

　　A.124 B.170

　　C.196 D.218

　　【解析】第一步,观察题干和选项,数字比较小,但是相邻两项的差值变化幅度较 大,考虑递推数列。第二步,观察发现,本题的递推规律为,第三项=2× (第一项+ 第二项),以此类推。容易得到答案为2×(26+72)=196。因此,选择 C 选项。

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